自称人類が害悪電波を流すブログ

ポケモンとかドラクエとかの雑記 電波につきPC崩壊注意 ※バルバトスさんとは無縁の紳士です

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リィンさんの問題の解法

リィンさんがTwitterでやってた問題解けましたー  すっげぇ難しかった^^;



↓以下問題文↓

○私が考えた2つの数字を中ててください
条件1:共に2以上の整数
条件2:和は20以下

ヒント:私は2人の他人Aに数字の和、Bに積を教えました ABは条件2は知りません
Aは「Bには解らない」と言いました
しかしBが「解らない」と言った瞬間Aは答えを悟りました
するとBも答えを悟りました

↑以上問題文↑


この問題を解く上で一番悩んだのが「時系列」

追記で自分なりの解き方を途中まで記してみよう

あ,完全にネタバレなので自力で解きたい人は開かないように



時系列とはどういうことかって

Aがヒント聞いた後すぐに「Bにはわからない」と言った という内容

これは日本語不安定だと解しがたい(筆者のこと)が,


1.Aがヒントを聞く
2.Aが「Bにはわからんなこりゃ」と言う
3.Bがヒントを聞く
4.Bが「うんわからん()」と言う


この流れでなければ解けない(たぶん)のである



何故か。



まずAはBが積を聞いてもわからない=2数を特定できない と分かっていた

Aの聞いた数がもし素数+素数で表せる数であれば,Bが答えられる可能性は捨てられない

それが不可能だと分かっていたということは Aの聞いた数は素数+素数で表せないということ

かつAの聞いた数は[条件2]より20以下なので,Aの聞いた数字は1117であると絞れる



このときBは,Aがつぶやいたせいで上と同様の思考が出来る

ただし二数の和が20以下であるとはわからないため,Bの知る二数の和は11,17,23,27……



二数の和が11のとき,二数の組み合わせは 2,9 3,8 4,7 5,6 の4通り
またそれぞれ積は 18,24,28,30

二数の和が17のとき,二数の組み合わせは 2,15 3,14 4,13 5,12 6,11 7,10 8,9 の7通り
それぞれの積は 30,42,52,60,66,70,72  この程度で電卓に頼るとは墜ちたものだ




これ以降も計算しなければ解けないっぽい  だるいので自分は挫折した()

一応ここで30という数字が被っているので解説は続けようと思う



30という数字が二数の積の候補として被っているが,これはどういうことか

Bの聞いた積が30だった場合,Bは二数の和が11か17かで迷うということだ

…自分の語彙不足でピンと来ないだろうから解説しよう()



Aの発言からBは「二数の和が11,17,23...の何れかである」と知っている

その発言を聞いてもBは二数を特定することができなかった

つまりBの聞いた二数の積はその二つ以上が候補入りしてしまう数なのである

よってBが分からないと呟いた瞬間,Aは「Bの聞いた数は和が11にも17にもなり得る数である」と把握したのだ

そのうち片方は当然自分の聞いた数である



ここでAが聞いた数が11と仮定すると

「Bの聞いた数は30であり,二数の和が11なのか17なのかがわからない」ということがわかる

積が30,和が11になる数は 5,6 なので,Aは二数を決定できる



この先を解いていくのには4つ上の区切りにある作業を進めなければならないと思われる()

11と17だけだと被りが一種類しかないから,Bが数を決定することが不可能なのだ

自分は5つ分くらい候補を出したが1つで十分だったので,比較的楽な作業ではなかろうか

あとはちょっと場合分けして考えるだけ。自分はなんで今朝こんなところで挫折したのか

ね,もう答え出るでしょ?(←



自分の所要時間は3時間()程度,深夜3:00~5:30と昼前11:00~ 辺りに考えた
おかげで今日は6:00~6:45までしか寝てない(((

因みにリア友何人かにも挑戦してもらったが,最初の段階で一人を除いて詰んでいた^p^
それくらい難易度が高いものを解いたのだと思うともの凄く気分が良いね(*´ω`*)


以上。何か質問等あったらコメントへ,ただし自分で理解しなきゃダメだぞ!(蹴
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この記事に対するコメント:


この解法の解説、俺のブログにリンク貼っていいですか?
[2011/10/19 21:23] URL | さちのすけ #- [編集]


超OKですよー
リンクフリーでありんすー
[2011/10/19 22:11] URL | 自称人類 #6k3ajpaE [編集]


じゃあリンクはっときますねー
[2011/10/20 23:59] URL | さちのすけ #- [編集]


ありがとうございますー

こっちからもリンク貼りました(キッ
[2011/10/22 16:47] URL | 自称人類 #6k3ajpaE [編集]


かんペロな解法ですね
[2011/10/23 16:11] URL | よるのるるぷう #QnsG64XQ [編集]


ペ論理クイズはこういう解答出せるとすっきりしますよね


夜の帝王は想定外だったZE☆
[2011/10/24 00:20] URL | 自称人類 #6k3ajpaE [編集]


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